其实,他们一样可以学好数学。只是他们需要调整解决数学问题的思维方式。我确信,除极个别很特殊的孩子,所有人都是可以学好初小阶段的数学的。所以,请你也不要放弃你家孩子的数学。
数学学习有什么特殊性?皮亚杰将知识分成了三类:物理知识、社会知识和逻辑-数学知识。社会知识是一种只能通过社会性活动进行传递的知识,如风俗习惯、语言,尤其是事物名称,以及事物的符号和标记等,即任何明确的、由文化所决定的、不以个人的意志为转移的知识。物理知识是可以通过观察和感知得到,客观存在的知识。比如物体的颜色、重量等等。还有一些知识,是不能通过观察和感知来直接获得的,而必须经过人的心智活动才能创造出来,这类知识就是逻辑-数学知识。通俗来讲,物理知识和社会知识是可以通过体验和记忆来完成绝大部分学习任务的。但数学的学习则必需通过内在的心智活动才能真正完成——必需先通过内在心智活动来构建一个完全属于个体的逻辑框架,然后再用这个逻辑框架去解释和解决更多未知场景下的问题。所以数学学习有别于其它学科,学习英语可以通过不断地背诵和记忆来学习,但数学不行,它必须通过学习者本身的自主思考,才能形成自己内在的逻辑结构。
小学数学是不是很简单?其实我听过到不少言论,说小学数学很简单,不用学,长大了自然就都会了。这种言论当然有部分是正确的,因为小学阶段的数学,特别是四则运算,是人们日常生活和工作中的必备品,用得多了,最后总能找到规律。所以,如果没有升学和择校方面的压力,只要计算的速度和正确率不是太离谱,确实不需要去担太多这方面的心。而且计算的正确率和速度从来都不是数学素养的关键因素。这么说来,小学数学是不是就不太需要学了呢?其实这里有一个很大的误解,是大量的数学作业和考试带给我们的误解。因为我们经历的小学数学的作业和考试都是与计算相关的,而且主要是和快速的计算相关的。有的女同学,数学成绩特别好,每次考试几乎都是接近满分,但上初中后,却一年比一年差了。这是一个很普遍的规律,女孩们小学数学成绩特别好,到中学后却慢慢地后劲越来越不足了。这是为什么呢?原因在于她们养成了不良的数学学习习惯——通过记忆和模仿来学习。小学阶段数学概念相对较少,且关系不复杂。只要肯花时间和精力,完全可以通过记忆和模仿很好地完成数学作业和考试。但到了中学,随着数学概念越来越多,关系越来越复杂,这种通过记忆和模仿来进行学习的方式就会显得越来越吃力。所以,虽然小学阶段的数学,绝大部分都是围绕在自然数、分数和小数的四则运算上。但更重要的,是要以他们为载体,完成孩子们从感性认识世界到理性解决问题的发展任务。举一个简单的例子说明一下感性认识世界和理性解决问题的区别。8个豆子排两排,一排稀疏,一排紧密。
如果你问三、四岁的孩子哪一行多一些,绝大部分都会告诉你第二行的豆子多,因为他们通过感性来认识世界。
而会理解计数的孩子(按皮亚杰说法,就是具备数量守恒能力的孩子),则构建起了数量的概念,就有了一套理性解决这类问题的方法。记忆和模仿无助于孩子们发展理性解决数学问题的能力。通过小学阶段的数学学习,孩子们除了掌握计数、运算、测量、几何、和统计的相关知识,以及学习的兴趣外,同样重要的是应该:1、养成大胆推测、严谨求证和推理的思维习惯;2、建构起一个解决数学问题的基本思维框架和能力:包括观察、理解和定位问题的能力;分析和制定策略的能力;按预定策略尝试解决问题的能力;对解决问题的过程进行检查、验证和评估的能力。3、能将身边的事物与数学产生联系,并能够选择合适的数学语言(算术的、代数的、图形的、概率的等等)对其进行描述和简单建模;4、能理解所学的核心数学概念的产生的背景、用途,以及外延的应用;这些习惯和能力是数学的核心,小学阶段是从无到有的一个阶段。从无到有永远都是最困难的阶段,但同时,它也是建构思维习惯的关键阶段。一旦养成不良的思维习惯——通过记忆和模仿来解决数学问题,就将流毒无穷。而这在很多女孩子身上比较容易出现。因为女孩子比较温顺、听话,想要努力取得最好的成绩,所以作为女孩子的家长可能就需要特别注意一下,不要让孩子暂时的好成绩蒙蔽了自己的眼睛。
家长要介入孩子的数学学习吗?如何介入?学习应该最主要是老师和孩子间的事情,家长不应该成为孩子作业的监工。现在,我还是这样的观点。不做监工就可以避免很多冲突和矛盾,就可以在这方面避免亲子关系的恶化。亲子关系比什么都重要。但不做监工不等于家长可以不