形而上乐/MetamusicEP.02十二平均律与“贰伍壹”和弦走向由各位的“转发”，“在看”，以及“打赏”赞助前言/Foreword
时隔半年有余，在某位群友的提醒下，我回头看了看这个本已经不准备续更的系列的第一篇文——《音乐的降旦
形而上乐Ep.1》,发现阅读量已经破了。那么是时候兑现我的诺言了。如果说看客的数学基础不太好，请从这个系列的开头开始看。
上回我们讲了毕达哥拉斯的五度相生律。这一期我们承接上期，介绍一下当下被广泛运用的十二平均律以及这些定调的法则和爵士乐经典的和弦走向“贰伍壹”到底有什么关系。
这种太干的干货我是不奢求阅读量的，所以如果能破个，我就更下一期。（说句悄悄话，点击在看的真实效益，是没有转发到朋友圈有效的哟~）
目录
明朝皇族-朱载堉十二平均律的具体算法“贰伍壹”与定调法之间的联系
彩蛋
本人制作的十二平均律Python脚本欢迎大家玩味~
字数：+，阅读时间：10分钟~
正文/MainBody1.明朝皇族-朱载堉
朱载堉（年－年），字伯勤，号句曲山人、九峰山人。明宗室郑恭王朱厚烷嫡子，河南河内（今河南沁阳）人。为明仁宗第二子郑靖王朱瞻埈之后，明太祖朱元璋的九世孙。明代乐律学家、音乐家、数学家、乐器制造家、物理学家、天文学家、散曲作家，首创十二平均律。--维基百科-朱载堉
（图片壹，朱载堉，来源：网络，侵删）
其实在写这篇文之前，我也不曾想过，统治现代音乐的定调规则，竟然是由一个汉人率先发明的。民族之光，民族之光~
那么为什么要发明十二平均律去替代之前已经存在的“五度相生律”以及“三分损益法”呢？
中国传统音乐中的乐律，是以三分损益法所得出的，这种方法最早记载于《管子·地员篇》，其所得出的十二个音，虽然彼此间五度及四度音的相对关系是正确的，但在八度之中各半音的音高位置则并非是等距的，因此不利于音乐的转调。--维基百科-朱载堉
这个问题，同样存在于“五度相生律”中。为了调节这个问题，我们需要一个能够让半音音高位置变为等距的，新的定调法！
朱载堉在《律吕精义》、《乐律全书》中发明的新法密率（亦即十二平均律），以复杂的数学计算及乐器的实际实验，在世界上最先算出以比率
，精确到小数点后25位数，将八度音等分为十二律，且实际制造出相应的律管及弦乐器，他最晚在年即提出这个概念，比比利时数学家兼军事工程师西蒙·斯特芬在西方音乐史上提出类似理论还要早，此外斯特芬并未发表其论文，而文中有关比率
的计算，错误累累，未能算出正确的比率1.。直到年法国科学家马兰·梅森（MarinMersenne）出版《和谐音概论》，方才书中在西方世界第一次出现1.这个数字，在此之前西方无人知道这个数字，因此西方真正掌握十二平均律，并非斯特芬，而是梅森，比朱载堉晚了数十年；如今通行世界的十二平均律的发明权，非朱载堉莫属。--维基百科-朱载堉
个人评价：这里不得不夸一下古中国强大的算术工具——算盘。我猜，正是因为这个特殊的工具的存在，朱载堉才能够计算出小数点后25位的精度。这里要特别介绍一下“二分法”这个方法（来源：维基百科）
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若要求已知函数
的根，则：
先找出一个区间
，使得
与
异号。根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根；求该区间的中点
，并找出
的值；
与
正负号相同则取
为新的区间,否则取
；重复第2和第3步至理想精确度为止。
这个情景下，我们的
。让
，代入上述算法即可。
即便是利用算盘，这个计算量之大，在当时也是非常夸张的。所以，当贵族确实好，当皇族更好。一切的问题，都是阶级问题呀~马克思，永远滴神~
OK，那接下来，我们来深入发掘一下十二平均律的具体算法。
2.十二平均律的具体算法
在上一期“形而上乐”中，我详细地介绍了五度相生律的具体算法，并且给出了能够执行的Python脚本。有兴趣的朋友
